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Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


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ARTIGO ORIGINAL
OPEN ACCESS

Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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ARTIGO INFO.
Recebido em:
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













8

Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

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SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


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ARTIGO ORIGINAL
OPEN ACCESS

Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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ARTIGO INFO.
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













8

Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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6
14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

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Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/25936554 (910 termos)

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1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


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ARTIGO ORIGINAL
OPEN ACCESS

Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Aprovado em:
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













8

Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

---

Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: https://www.supplychainquarterly.com/topics/Strategy/201201reverse/ (4838 termos)

Termos comuns: 16
Similaridade: 0,18%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
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Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













8

Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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6
14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

---

Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0959652610004476 (223 termos)

Termos comuns: 9
Similaridade: 0,22%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


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ARTIGO INFO.
Recebido em:
Aprovado em:
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













8

Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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6
14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

---

Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0956053X15002846 (417 termos)

Termos comuns: 14
Similaridade: 0,33%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


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Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













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Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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6
14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

---

Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300319304126 (303 termos)

Termos comuns: 12
Similaridade: 0,29%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE/index
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Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













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Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

---

Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: https://www.researchgate.net/publication/257053341_Solid_waste_management_in_African_cities_Sorting_the_facts_from_the_fads_in_Accra_Ghana (12278 termos)

Termos comuns: 21
Similaridade: 0,13%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE/index
ARTIGO ORIGINAL
OPEN ACCESS

Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
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Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
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Aprovado em:
Disponibilizado em:
Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













8

Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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6
14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

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Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: http://periodicos.ufes.br/BJPE/article/download/v4n2_x/pdf (183 termos)

Termos comuns: 8
Similaridade: 0,2%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE/index
ARTIGO ORIGINAL
OPEN ACCESS

Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
ARTIGO INFO.
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













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Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S

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Arquivo de entrada: Manuscrito - SIR 2.docx (3776 termos)
Arquivo encontrado: http://www.periodicos.ufes.br/BJPE/article/download/V05N01_04/pdf (183 termos)

Termos comuns: 8
Similaridade: 0,2%


Simulação do desempenho logístico reverso na indústria farmacêutica em situações de surto de doenças infecciosas: uma abordagem baseada no modelo sir

SIMULATION OF REVERSE LOGISTIC PERFORMANCE IN THE PHARMACEUTICAL INDUSTRY IN OUTBREAK SITUATIONS OF INFECTIOUS DISEASES: AN APPROACH BASED ON SIR MODEL
Wesley Douglas Oliveira Silva1*; Carlos Heitor de Oliveira Barros2

1 Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Pernambuco, Av. da Arquitetura, s/n, Cidade Universitária, CEP 50740-550, Recife.*wesleydosilva@gmail.com
2 Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Rodovia BR 104 - KM 59 - Sítio Juriti, - CEP 55002-970, Caruaru. cheitor41@hotmail.com


Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE/index
ARTIGO ORIGINAL
OPEN ACCESS

Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engeneering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
Brazilian Journal of Production Engineering, São Mateus, Vol. X, N.º Y, p. aa-bb. (ano). Editora CEUNES/DETEC.
Disponível em: http://periodicos.ufes.br/BJPE
ARTIGO INFO.
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Aprovado em:
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Palavras-chave:
Logística Reversa; Avaliação de Desempenho; Indústria Farmacêutica; Modelo SIR.
Keywords:
Reverse Logistics; Performance Evaluation; Pharmaceutical Industry; SIR Model.

Copyright © 2018, Sobrenome do Autor et al. Esta obra está sob uma Licença CreativeCommons Atribuição-Uso.

*Autor Correspondente: Revista BJPE

RESUMO
Elemento obrigatório deve ser feito com uma sequência de frases concisas e objetivas.O abstract que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e conclusão.Deveconter no máximo 250 palavras.























ABSTRACT
Mandatory element must be prepared with a concise and objective sequence of phrases. The abstract consists of dividing them into five parts: context, objective, method, results and conclusion. Must contain a maximum of 250 words.













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Introdução
Oteng-Ababioet al. (2013) afirmam que autoridades em todo o mundo estão buscando formas para que se explorem possibilidades de reduzir a geração de resíduos, fazendo com que o enorme fardo ao qual o meio ambiente tem sido exposto seja reduzido e, desta forma, o material advindo dos resíduos seja recuperado e traga benefícios de cunho econômico, ambiental e, também, social. Neste sentido, a logística reversa (LR) tem sido discutida como uma alternativa plausível para lidar com resíduos por possibilitar atendimento aos requisitos em torno destes benefícios (DE BRITO et al., 2005).
Qualquer tipo de resíduo, quando liberado irresponsavelmente na natureza pode desencadear algum tipo de impacto negativo para o meio ambiente, seja em maior ou em menor grau. Isso faz com que cada vez mais se limite a capacidade do meio ambiente de se recuperar, e, conseqüentemente, pode culminar em problemas muito maiores para a sociedade, chegando até a impactar na qualidade de vida das próximas gerações (MAHNOUDI; FAZLOLLAHTABAR, 2014; KINOBE et al., 2015).
Esse impacto tem sido amplamente relatado nas últimas duas décadas para produtos farmacêuticos (AMARO; BARBOSA-PÓVOA, 2008; XIE; BREEN, 2012). Como forma de evitar tal impacto, muitas indústrias optam por retornar esses produtos através de canais reversos, sendo os principais produtos retornados aqueles fármacos que estão fora da data de validade, aqueles cujo recall é necessário devido a alguma característica inconsistente com padrões pré-determinados e os fármacos que foram adquiridos de forma errada. Contudo, pouca atenção tem sido dada aos fármacos vencidos, o que faz desta uma área potencial para pesquisas (PEREIRA et al, 2017).
Ademais, o uso ou descarte indevido de fármacos vencidos apresentam risco potencial elevado, logo, é imprescindível que as empresas farmacêuticas concebam a LR e suas operações para que não apenas reajam aos problemas causados e limpem a cadeia de material não conforme, mas também a repensem para que seja reativa, de modo que o suprimento sobressalente de outras cadeias seja reemetido antes de passar da data de validade para atender àqueles que estão esperando por medicamentos (KUMAR et al., 2014).
Neste contexto, outro fator importante de ser considerado é que a logística reversa para empresas farmacêuticas parece ser um grande negócio. Estimativas do setor de gestão de retornos de produtos farmacêuticos avaliam que o mesmo está orçado entre US$ 2,5 bilhões e US$5 bilhões de dólares em produtos que estão vencidos, que devem passar por recall, que estejam danificados, ou que foram entregues incorretamente (TEUNTER et al., 2003; HUNTER et al., 2005).
No tocante à literatura acerca da logística reversa na indústria farmacêutica, algumas publicações podem ser verificadas. Kumar et al. (2009) realizaram um estudo para analisar a cadeia de suprimentos farmacêutica utilizando o processo DMAIC para melhoria da logística reversa em um recall evitando a possibilidade de danos ao consumidor.
Bravo e Carvalho (2013) realizaram um estudo para verificar e explorar as relações entre a indústria farmacêutica, logística reversa e sustentabilidade.
Por fim, Campos et al. (2017) objetivaram em seu artigo desenvolver uma revisão sistemática da literatura com o intuito de identificar conceitos e práticas de logística reversa aplicadas ao fim da vida e ao fim do uso de produtos farmacêuticos, sintetizados por meio de indicadores bibliométricos e oportunidades de pesquisa em LR considerando a análise das publicações.Todavia, estes estudos não avançaram em avaliar os impactos da logística reversa para gestão de resíduos farmacêuticos em quantidades sobressalentes e que podem vencer devido à armazenagem por longos períodos, o que ratifica a necessidade de estudos nesse âmbito.
Narayana et al. (2014) afirmam que embora exista um interesse considerável nas implicações ambientais e preocupações de minimização de resíduos da indústria farmacêutica, as pesquisas de LR neste indústria são limitadas em comparação com outras indústrias, como a de eletroeletrônicos, por exemplo. Xie e Breen (2014) acrescentam que isso se deve ao fato de a implementação de operações reversas de medicamentos ser desafiadora, por diversas questões culturais e de mudança de paradigmas.
Desta forma, o presente estudo tem como objetivo avaliar o impacto do desempenho da LR em cadeias da indústria farmacêutica com quantidades suficientes de fármacos para atender a outras regiões em situações de demanda sobressalente como em casos de surtos de sarampo, nos quais vacinas são utilizadas como principal forma de prevenção desta doença na população.
Para atender a esse objetivo, este artigo se diferencia dos demais por propor um algoritmo para simular o impacto do desempenho da LR baseado no modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR) que divide o conjunto de pessoas estudado em três classes: os suscetíveis, os infectados e os recuperados ou imunes. Além disso, também são levadas em consideração mais duas variáveis, as taxas de contato e recuperação que variam com o tempo, sendo adequadas, portanto, para o estudo da proliferação de doenças (Slama et al., 2019).
Eventos recentes reiteram ainda mais a importância do estudo da LR para a indústria farmacêutica. De acordo com o Ministério da Saúde (2019) 426 casos de sarampo foram identificados em sete estados do Brasil (São Paulo, Rio de Janeiro, Pará, Minas Gerais, Santa Catarina, Roraima e Amazonas), sendo a maioria dos casos da doença (82,16%) foram identificadas no estado de São Paulo. Além dos casos confirmados, outros 810 estão sob investigação.
Não obstante, esse artigo está estruturado em secções. A secção 1 tem caráter introdutório. A secção 2 apresenta os principais conceitos sobre o qual este estudo foi baseado. A secção 3 apresenta a metodologia da pesquisa. A secção 4 apresenta resultados e discussões. Por fim, na secção 4 são feitas algumas considerações finais acerca deste estudo.
Referencial Teórico

Logística Reversa
A logística reversa é definida por Hu et al. (2002) como o processo de gestão logística envolvida em planejar, gerir e controlar o fluxo reverso de bens tanto para reuso quanto para a disposição final.
Guide e Van Wassenhove (2002) discutiram algumas características importantes da LR que a diferem do fluxo direto tradicional da logística, sendo as principais relacionadas às incertezas temporais, de qualidade e quantidade dos produtos que serão retornados; a necessidade de equilíbrio das quantidades retornadas e de uma rede logística bem estabelecida e planejada para melhorar a coordenação entre o retorno e o atendimento à demanda.
Os estudos sobre LR apresentam algumas operações sobre as quais ela esta estruturada. Esses estudos convergem sobre: a aquisição que é o ponto de partida para o estabelecimento do fluxo reverso, o manuseio que trata, principalmente, sobre a armazenagem e movimentação interna de produtos, a coleta que se refere à atividade na qual a organização ganha a posse sobre o produto a ser retornado, a inspeção e triagem que servem para identificação e separação dos produtos que terão procedimentos adicionais no canal e a disposição final dos produtos que conta com alternativas como a reciclagem, reuso, remanufatura, reparo e/ou descarte (FLEISCHMANN et al., 2000;HE et al., 2006; NUSS et al., 2015; AGRAWAL et al., 2015).
Para que a LR possa ser implementada, os gestores da comunidade empresarial avaliam, dentre os outros fatores, as barreiras e motivações. Tanto para barreiras quanto para motivações leva-se em consideração:
Fatores econômicos: como custo e lucro associados ao sistema de LR (MILLET, 2011; SHARMA et al., 2011);
Fatores sociais e de informação: como imagem valorada da empresa junto aos consumidores e questões de conscientização das empresas sobre a importância da LR (SCHULTMAMN; SUNKE, 2007; GOVIDAN et al., 2014);
Fatores ambientais: como a diminuição dos impactos ambientais e a restrição dos processos da organização (DENHART, 2010; KRIKKE et al., 2013);
Fatores tecnológicos e infraestruturais: como a tecnologia e habilidades necessárias a gestão da LR (YUSUF e RAOUF, 2013; BOUZON et al., 2016)
Desta forma a LR, pode auxiliar as organizações a recuperar valor econômico e ambiental de seus produtos (PRAHINSKI; KOCABASOGLU, 2006). Pelas características, barreiras e motivações citadas, muitas vezes, opta-se por simular determinadas característica LR para que se possa implementá-la.
Keyvanshokoohet al. (2013) propõem um modelo de programação dinâmica para precificação e aquisição de produtos utilizados com base na porcentagem de produtos devolvidos recolhidos na zona de consumidores.
Yoon e Jeong (2017) propõem um modelo para analisar efeitos da implementação da inovação aberta sobre estratégias para coordenar as partes interessadas em uma cadeia logística reversa.
Por fim, Qiuet al. (2018) propõem um modelo integrado de produção e roteirização para logística reversa com foco na remanufatura de produtos. Contudo, estudos que simulem e avaliem o desempenho da LR em indústrias farmacêuticas parece não terem sido extensivamente discutidos.
Modelo Sir
No modelo Suscetível, infectado e recuperado (SIR), a dinâmica dos indivíduos é direcionada do conjunto suscetível “s”, para o conjunto infectado “i” e para o conjunto recuperado, conforme explicitado na Fig. 1.
Figura 1 – Diagrama de fluxo do modelo SIR

?
?
i (t)
r (t)
s (t)
?


Fonte: Adaptado de Slama et al., 2019.
O número de indivíduos em cada uma dessas classes muda com o tempo, isto é, s(t), i(t) e r(t) são funções do tempo, “t”. Se for assumido que o tamanho total da população, “N”, é fixo durante a epidemia (ou seja, as taxas de nascimento e morte são zero), então (Slama et al., 2019):
s(t) + i(t) + r(t) = N, ?t ? 0.(1)
Isso significa que a soma dos tamanhos desses três grupos é fixada a qualquer momento. É mais comum e razoável lidar com a porcentagem ou a proporção de suscetíveis, infectados e recuperados, ao invés de seus números de pessoas. Por isso, a Eq. 1 pode ser dividida por N para obter as variáveis em porcentagem, então, como mostra a Eq. 2, temos:
S(t) + I(t) + R(t) = 1, ?t ? 0. (2)
Portanto, S(t), I(t) e R(t) são as porcentagens de suscetível, infectado e recuperação em qualquer instante t, respectivamente.
Matematicamente, os modelos SIR normalizados são considerados como um problema de valor inicial (IVP) de um sistema de equações diferenciais não lineares (EDNL) que assumem a forma das Eq. 3, Eq.4 e Eq.5 (Martcheva, 2015):
S(t) = ? ?I(t) S(t), t ?0 (3)
I(t) = ?I(t) S(t) – ?I(t), t ?0 (4)
R(t) = ?I(t), t ?0 (5)
E em condições iniciais como nas Eq. 6 e Eq. 7:
S(0) = S, I(0) = I (6)
R(0) = 0 e S + I = 1.(7)
Os coeficientes ? e ? são o contato e as taxas de recuperação, respectivamente. A taxa de contato, ?, é o número médio de contatos adequados (ou seja, contatos suficientes para transmissão de infecção) do indivíduo infectado por unidade de tempo, enquanto 1/? é fisicamente a duração da infecção. Resolvendo as três equações anteriores (Eq. 3, Eq.4 e Eq.5), representando o modelo epidemiológico SIR com suas condições iniciais dadas nas Eq. 6 e Eq. 7, obtemos a seguinte solução aproximada das Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10:
, t ? 0, (8)
, t ? 0, (9)
, t ?0 (10)
Essas últimas equações (Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10) representam uma solução determinística aproximada do sistema de EDNLs, derivado sob a condição |ln(S)| <1. Como 0 <S <1, porque o modelo foi previamente normalizado, esta condição significa que a análise é válida no intervalo de dados, 1/e <S <1, para a subpopulação de suscetíveis.

Metodologia da Pesquisa
O presente estudo foi conduzido em quatro etapas, a saber:
Etapa 1 – Levantamento de informações: esta etapa diz respeito ao levantamento de informações relevantes sobre a logística reversa, o modelo SIR e os demais conceitos utilizados no presente estudo;
Etapa 2 – Proposição do Algoritmo para Simulação: por conseguinte, baseando-se nas informações levantadas, o algoritmo para simulação da avaliação de desempenho da logística reversa, parâmetros definição do software a ser utilizado para implementação do algoritmo são definidos;
Etapa 3 – Geração de Cenários e Simulação: em seqüência, são gerados cenários para simulação de diferentes características que contemplem uma análise antes e depois do desempenho da aplicação da logística reversa; e
Etapa 4 – Avaliação e Discussão dos Resultados: nesta etapa, são avaliados os impactos e tiram-se conclusões acerca da simulação conduzida.
Desta forma, são apresentados os resultados e discussões desse estudo.
Resultados e Discussões
O contexto sobre o qual este estudo se desenvolve compreende determinadas características. Inicialmente, considera-se uma situação de surto de doenças infecciosas como o sarampo, por exemplo. Por conseguinte, destaca-se como suposição básica que a utilização do modelo SIR emvum indivíduo pode passar seqüencialmente por estágios de suscetibilidade, infecção e recuperação.
Outra suposição é de que a imunidade do indivíduo é permanente, ou seja, uma vez vacinado o indivíduo permanece imune contra esse tipo de doença por todo o seu ciclo de vida. Considera-se, também, que na melhor das hipóteses os indivíduos infectados conseguem se recuperar ao final de um período considerado.
Em relação à logística reversa, deve-se considerar que, por questões de planejamento equivocado, muitas regiões acabam recebendo uma quantidade de vacinas muito maior do que aquela necessária para atender a população em sua localidade.
Assim, a quantidade excedente pode ser reinserida antes de passar da data de validade ao canal para atender a outras regiões que receberam quantidades aquém do devido para a população, ou até para atender a regiões que estejam em situação de surto da doença. Logo, deseja-se imunizar tantas quantas pessoas possíveis, para que estas não sejam infectadas com as doenças e, conseqüentemente, interrompam o ciclo de transmissão.
A partir deste ponto, um algoritmo foi proposto para simular o desempenho antes e depois da implementação da logística reversa para reinserção de vacinas ao canal de suprimentos com o intuito de atender as populações em situações de surto de doenças infecciosas.
O Algoritmo 1, foi proposto com base no modelo SIR que verifica o comportamento dessas doenças. O código foi programado em ambiente MATLAB versão trial/2019.

Foram, então, simulados seis cenários (S1, S2, S3, S4, S5 e S6) com diferentes parâmetros de análise. Os cenários S1 e S2 contemplam características de populações que estão expostas ao vírus do sarampo, com uma taxa de contágio maior (?) em (S1) e uma taxa de contágio menor em (S2) entre infectados e suscetíveis, quando a quantidade de vacinas disponíveis não atende a população como um todo, ou seja, antes da utilização da logística reversa.
Os cenários S3 e S4 simulam o comportamento de populações que estão expostas ao vírus e tinham a quantidade necessária de vacinas contra o sarampo pela utilização da logística reversa em seu canal para reinserir vacinas de outras regiões que não estavam sendo usadas e poderiam vencer. Também são utilizados parâmetros de maior taxa de contágio maior (S3)e uma taxa de contágio menor (S4) entre indivíduos para efeito de comparação com os estágios S1 e S2.
Finamente, os cenários S5 e S6 simulam o comportamento epidêmico de populações que já passaram por todos os estágios (suscetíveis, infectados e recuperados), mas são expostos ao contato com novos suscetíveis e infectados (S5), e que tenham a logística reversa como estratégia emergencial para o manejo de vacinas (S6). A Tabela 1 resume os parâmetros utilizados em cada um dos cenários.





Tabela 1. Parâmetros dos cenários
Fonte – Os Autores, 2019.
Por conseguinte, os cenários foram simulados. Os gráficos retornados para cada cenário estão sintetizados na Figura 1.
Figura 1. Relações entre suscetíveis, infectados e recuperados
Fonte – Os Autores, 2019.
Da Figura 1, em relação ao gráfico do cenário S1, pode-se perceber que para as condições consideradas mesmo com uma taxa de contágio (?) muito pequena, ao final de dois anos praticamente todos os indivíduos da população ficaram doentes. Os resultados apresentam certa semelhança para o cenário S2. Contudo, verifica-se que com uma taxa de contágio ainda menor que a do cenário S1, a quantidade de suscetíveis diminui mais lentamente e a população demora mais para ser infectada. Isto pode demonstrar uma sensibilidade maior nesse parâmetro para os casos em que a LR não é utilizada.
Já em relação ao cenário S3, considerou-se uma taxa de contágio muito alta propositalmente. No cenário S3, mesmo com uma taxa de contágio muito maior, o número de suscetíveis à doença diminui muito rapidamente, chegando a praticamente ficar nula em quase um mês. Para o cenário S4, o número de suscetíveis decresce, mas não tão rapidamente quanto para o cenário S3, o que demonstra ser um resultado consistente já que a taxa de contágio é bem menor que a do cenário S3.
Este resultado reafirma a sensibilidade do parâmetro taxa de contágio e demonstra que a utilização da LR para gerenciar as vacinas no canal é de suma importância para imunizar a população, uma vez que tanto para o cenário S3 quanto para o S4 o número de infectados decresce muito mais e mais rápido ao final de dois anos quando comparados aos cenários S1 e S2.
Por fim, no que diz respeito ao cenário S5 a descontinuidade no gráfico demonstra a situação em que são adicionados novos infectados para o caso em que não se utiliza a LR na gestão reversa de vacinas, a quantidade de suscetíveis e infectados é consideravelmente alta. Já no cenário S6 , com a utilização da LR o número de suscetíveis cai muito mais rápido em relação a S5 e o número de infectados também decresce bem mais rápido.
Considerações Finais
O objetivo ao qual o artigo se propôs foi alcançado com êxito, no sentido de que foi proposto um algoritmo para avaliar o impacto do desempenho da logística reversa (LR) na indústria farmacêutica para gerenciar fármacos, com o intuito de atender populações em situação de surtos de doenças infecciosas.
Os resultados obtidos, então, validaram a LR como um sistema de operacionalização eficaz para gerir os fármacos necessários a imunização de populações de determinadas regiões que estão sendo acometidas muito rapidamente por essas doenças.
A eficiência do algoritmo mostrou que mesmo que desconsiderem-se termos de aproximação incorrida no processo, é possível visualizar o comportamento epidêmico de enfermidades em diversas situações que fazem parte do cotidiano social e que a logística reversa pode ser usada para obter um melhor desempenho para prevenir a proliferação da doença.
Como benefícios gerenciais, este estudo pode auxiliar organizações da indústria farmacêutica a diminuir o custo de suas operações, como o custo de armazenagem das quantidades sobressalentes de fármacos, já que estes serão reencaminhados no canal para regiões onde haja necessidades reais deles.
Atrelado a isto, tem-se, também, uma melhora no planejamento do ciclo de vida do produto, uma vez que os fármacos reencaminhados terão um menor risco de passarem da data de validade e, portanto, de serem desperdiçados. Indiretamente, pode-se destacar, por fim, a diminuição dos impactos ambientais causados pela destinação inadequada dos fármacos vencidos no meio ambiente.

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14


Algoritmo 1.Código desenvolvido

Parâmetros S1 S2 S3 S4 S5 S6
Suscetíveis 314912 314912 50 50 40 10
Infectados 450 450 1 1 10 10
Recuperáveis 0 0 0 0 0 0
Taxa de Contágio (?) 0,05 0,03 0,7 0,02 0,03 0,03
Taxa de Recuperados (?) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tempo 360 360 360 360 360 360

S1 S2 S3
S4 S5 S