Teoria do funcional da densidade: fundamentos, desafios e novos horizontes na mecânica quântica de átomos, moléculas e sólidos

Autores

DOI:

https://doi.org/10.47456/Cad.Astro.v6n2.49847

Palavras-chave:

Teoria do Funcional da Densidade, Estrutura Eletrônica, Física da Matéria Condensada, DFT, Teorema de Hohenberg-Kohn, machine learning, algoritmos evolutivos

Resumo

No centenário da mecânica quântica, este trabalho traz uma revisão dos fundamentos, desafios e novos horizontes da teoria quântica de muitos corpos, com foco na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), no método GW e em diversas aplicações desses métodos nas áreas de astronomia e em metodologias emergentes baseadas em Machine Learning (ML) e algoritmos evolutivos. Ao explorar essas aplicações, da astronomia à inteligência artificial, buscamos evidenciar o caráter transversal dessa teoria sexagenária, que continua sendo uma ferramenta indispensável para o estudo das propriedades da matéria e para o avanço da inovação tecnológica.

Biografia do Autor

  • Matheus S. Barbosa, Universidade Federal de Ouro Preto

    É Bacharel em Física, com ênfase em Física Básica, pela Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Possui curso técnico profissionalizante em Automação Industrial pelo IFMG - Campus Ouro Preto, sendo atualmente discente do mestrado em Ciências, com ênfase em Física de Materiais, na Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Tem experiência na área de Física da Matéria Condensada, atuando principalmente nos temas: dinâmica molecular, teoria do funcional da densidade, estudo de propriedades eletrônicas, fotofísicas, magnéticas e mecânicas de materiais. É membro do grupo de pesquisa "The Nanoscale Physics Group - NANO" do CNPq.

  • Leonardo Villegas-Lelovsky, Universidade Federal de Ouro Preto

    Possui graduação em Física y Matemáticas - Escuela Superior de Fisica y Matematicas (1990), mestrado em Ciencias Físicas pelo Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (1993) e doutorado em Ciencias Físicas pelo Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (2003). Atualmente é pesquisador na Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho e colaborador da Universidade Federal de São Carlos. Tem experiência na área de Física da Materia Condensada, com ênfase em Simulação de Propriedades Eletrônicas, Ópticas e de Transporte em Sistemas Semicondutores Nanoestruturados, atuando principalmente nos seguintes temas: Transporte de portadores fora do equilibrio termodinámico, Transporte dependente do spin, Mecanismos de interação spin-orbita. Interação de troca p-d, Estados confinados diamagnéticos e magnéticos: poços, fios e pontos quânticos. Dispositivos eletrônicos baseados em grafeno e novos materiais 2D com propriedades de spin Hall quântico e de Isolantes topolôgicos. Simulação de propriedades físicas via cálculos DFT ab-initio.

  • Alberto Torres , Universidade Estadual Paulista

    Possui graduação em Física Bacharelado pela Universidade Federal de Santa Catarina(2006), mestrado em Física pela Universidade de São Paulo(2008), doutorado em Doutorado em Física - Departamento de Física dos Materiais e Mecânica pela Universidade de São Paulo(2013), pós-doutorado pela Universidade de São Paulo(2023), pós-doutorado pelo Fundação Instituto de Física Teórica(2021), pós-doutorado pela Universidade Federal de Santa Catarina(2018) e pós-doutorado pela Universidade Federal de Santa Catarina(2014). Atualmente é Revisor de periódico da Journal of Applied Physics e Revisor de periódico da Applied Physics Letters (on-line). Tem experiência na área de Física, com ênfase em Física da Matéria Condensada. Atuando principalmente nos seguintes temas:DFT, Grafeno, Nanofitas, Defeitos. 

  • Alan B. de Oliveira, Universidade Federal de Ouro Preto

    Possui graduação em Física/Bacharelado pela Universidade Federal da Bahia (2001), mestrado em Física pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2004) e doutorado em Física pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2008). Tem experiência na área de Física, com ênfase em Equação de Estado, Equilíbrio de Fases e Transições de Fase, atuando principalmente no seguinte tema: water anomalies, phase transition, criticality. 

  • Amaury de Melo Souza, Energy transition in Steelmaking Department, Vale S.A

    Foi pesquisador associado no Instituto de Física da Johannes Gutenberg University, Alemanha, sob supervisão do Prof. Jairo Sinova. Doutor em Física pelo Trinity College Dublin (2015), sob orientação do Prof. Stefano Sanvito, Irlanda. Mestre em Física pela Universidade de São Paulo (2011), com o Prof. Antonio José Roque da Silva, e Bacharel em Física. Seus tópicos de pesquisa incluem: desenvolvimento e aplicação de métodos computacionais para o estudo da estrutura eletrônica e do transporte quântico eletrônico de dispositivos aplicados à espintrônica orgânica; interfaces orgânicas/inorgânicas; nanotubos de carbono para aplicações em sensores de gases e células solares orgânicas.  Atualmente, trabalha no departamento Energy Transition in Steelmaking, na Vale S.A., em Saint-Prex, Suíça.

  • Breno R. L. Galvao, Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

    FORMAÇÃO: Possui graduação pela UFMG (2006), doutorado pela Universidade de Coimbra (Portugal, 2012) e pós doutorado pela UFMG (2013). ATUAÇÃO PROFISSIONAL: É professor do CEFET-MG (início em 2014), professor visitante na University of New Mexico (EUA, 2022 e 2023), e "distinguished professor" na Qufu Normal University (China, 2025-2027). Atuou como editor convidado de uma edição do jornal "Frontiers in Physics" em 2022. PESQUISA: Desenvolve pesquisas em química teórica e computacional aplicada à astroquímica, química da atmosfera, nanoclusters e eletrocatálise, sendo bolsista de produtividade do CNPq desde 2016. Tem experiência em superfícies de energia potencial, dinâmica de reações envolvendo transições eletrônicas e algoritmos genéticos. ORIENTAÇÃO: Docente do programa de pós graduação em Modelagem Matemática e Computacional do CEFET-MG e do Programa de Pós-Graduação Multicêntrico em Química de Minas Gerais, tendo concluído a orientação de mestrados, doutorados e pós doutorados. EXTENSÃO: Coordena um projeto destinado a conscientizar a população sobre a importância da ciência no dia a dia (www.youtube.com/JaPenso). Foi o idealizador e responsável pela instalação da tabela periódica de 14 metros no prédio principal do CEFET-MG, considerada pela SBQ como a maior do Brasil. ADMINISTRAÇÃO: Membro da Câmara de Ciências Exatas e dos Materiais da FAPEMIG, de 02/2022 até 02/2024. Atuou como membro titular do conselho de pesquisa e pós graduação do CEFET-MG (2018-2020). Sub-coordenador do PPGMQ-MG (2017-2018 e 2021-2022). 

  • Alexandre R. Rocha, Universidade Estadual Paulista

    Possui graduação em Física Pura pela Universidade Estadual de Campinas (2001), mestrado em Física pela Universidade Estadual de Campinas (2002) e doutorado em Fisica pelo Trinity College Dublin (2006). De Janeiro de 2007 a Janeiro de 2008 foi pesquisador pós-doutor no Departamento de Materiais e Mecânica do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Em 2008 se tornou professor visitante na Universidade Federal do ABC (UFABC) em Santo André onde em abril 2009 foi evetivado como Professor Adjunto. Em Agosto de 2008 foi eleito membro afiliado da Academia Brasileira de Ciências (ABC). De de julho de 2009 a fevereiro de 2010 foi Pró-reitor de Pesquisa da UFABC. De 2010 a abril de 2012 foi vice-coordenador do programa de Pós-graduação em Nanociências e Materiais Avançados. Desde de junho de 2012 é Pesquisador do Instituto de Física Teórica (IFT) da UNESP. Em Agosto de 2014 foi escolhido Pesquisador Associado do Centro Internacional de Física Teórica (ICTP) por meio de bolsa concedida pela Simmons Foundation para o período 2015-2020. Atualmente é coordenador do programa de pós-graduação do Instituto de Física Teórica. Em 2019 foi eleito membro afiliado da Academia de Ciências do Estado de São Paulo e membro Afiliado da The World Academy of Sciences. Tem experiência na área de Física, com ênfase em Estruturas Eletrônicas e Propriedades Elétricas de Superfícies; Interf. e Partículas, atuando principalmente nos seguintes temas: electronic transport, quantum conductance, extended hückel, nanowires.

  • Mário S. C. Mazzoni, Universidade Federal de Minas Gerais

    Possui graduação em Fisica pela Universidade Federal de Minas Gerais (1994), doutorado em Física pela Universidade Federal de Minas Gerais (1999) e pos-doutorado na Universidade da California em Berkeley. Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal de Minas Gerais. Tem experiência na área de Física, com ênfase em Física da Matéria Condensada, atuando principalmente nos seguintes temas: teoria do funcional da densidade, biofisica, nanotubos, fulerenos, transporte eletrico e dinamica molecular.

  • Matheus J. S. Matos, Universidade Federal de Ouro Preto

    Professor Adjunto do Departamento de Física da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq Nível 2. Possui graduação em Física pela Universidade Estadual de Feira de Santana (2007), mestrado (2009) e doutorado (2014) em Física pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), com ênfase em Física da Matéria Condensada. Realizou estágio de pós-doutorado na UFMG (2014-2015), com apoio da CAPES. É um dos líderes do grupo de pesquisa The Nanoscale Physics Group NANO (CNPq), atuando no estudo teórico de materiais em escala nanométrica com métodos baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), dinâmica molecular e simulações ab initio. Suas linhas de pesquisa incluem propriedades estruturais e eletrônicas de semicondutores, moléculas orgânicas funcionais, materiais bidimensionais e heteroestruturas. Tem atuação destacada em projetos interdisciplinares voltados à investigação e engenharia de novos materiais funcionais, com ênfase especial em materiais bidimensionais obtidos a partir de minerais naturais abundantes e de baixo custo. Trabalha na modelagem e predição de propriedades emergentes desses materiais como magnetismo, resposta óptica e acoplamento spin-órbita e na construção de heteroestruturas artificiais por meio de simulações multiescala e manipulação mecânica em nível atômico. Paralelamente, desenvolve pesquisa aplicada em colaboração com o setor industrial, utilizando técnicas de modelagem multiescala. Participa de colaborações nacionais e internacionais com grupos experimentais e teóricos nas áreas de nanociência, espectroscopia e engenharia de materiais, com inserção ativa em redes estratégicas como a Rede Mineira de Pesquisa em Materiais Bidimensionais e suas Aplicações Rede 2D e INCT de Nanomateriais de Carbono.

Referências

[1] M. Planck, Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum, Annalen der Physik 309(3), 553 (1901).

[2] A. Einstein, Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt, Annalen der Physik 322(6), 132 (1905).

[3] A. H. Compton, A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements, Phys. Rev. 21, 483 (1923).

[4] E. Rutherford, LXXIX. The scattering of α and β particles by matter and the structure of the atom, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 21(125), 669 (1911).

[5] E. Tretkoff, May, 1911: Rutherford and the Discovery of the Atomic Nucleus (2006). Disponível em https://www.aps.org/apsnews/2006/05/rutherford-discovery-atomic-nucleus, acesso em ago. 2025.

[6] N. Bohr, I. On the constitution of atoms and molecules, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 26(151), 1 (1913).

[7] R. M. Martin, Electronic structure: basic theory and practical methods (Cambridge university press, 2020).

[8] L. Hoddeson et al., Out of the Crystal Maze: Chapters for the History of Solid State Physics (Oxford University Press, New York, Oxford, 1992).

[9] E. Schrödinger, Quantisierung als Eigenwertproblem, Annalen der Physik 384(4), 361 (1926).

[10] M. Born, Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik, Zeitschrift für Physik 40(3), 167 (1927).

[11] W. Heisenberg, Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, Zeitschrift für Physik 33(1), 879 (1925).

[12] M. Born e P. Jordan, Zur Quantenmechanik, Zeitschrift für Physik 34(1), 858 (1925).

[13] M. Born, W. Heisenberg e P. Jordan, Zur Quantenmechanik. II., Zeitschrift für Physik 35(8), 557 (1926).

[14] De Broglie, Louis, Recherches sur la theorie des Quanta, Ann. Phys. 10(3), 22 (1925).

[15] W. Gerlach e O. Stern, Der experimentelle nachweis der richtungsquantelung im magnetfeld, in Walther Gerlach (1889-1979) Eine Auswahl aus seinen Schriften und Briefen (Springer, 1989), 26-29.

[16] C. Davisson e L. H. Germer, Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel, Phys. Rev. 30, 705 (1927).

[17] W. Pauli, Über den Einfluß der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Elektronenmasse auf den Zeemaneffekt, Zeitschrift für Physik 31(1), 373 (1925).

[18] G. E. Uhlenbeck e S. Goudsmit, Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons, Die Naturwissenschaften 13(47), 953 (1925).

[19] J. C. Slater, The Theory of Complex Spectra, Phys. Rev. 34, 1293 (1929).

[20] P. A. M. Dirac, On the theory of quantum mechanics, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character 112(762), 661 (1926).

[21] D. R. Hartree, The wave mechanics of an atom with non-coulombic central fields: Parts I, II, III, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 24, 89 (1928).

[22] V. Fock, Näherungsmethode zur Lösung des quantenmechanischen Mehrkörperproblems, Zeitschrift für Physik 61(1), 126 (1930).

[23] M. Born e R. Oppenheimer, Zur Quantentheorie der Molekeln, Annalen der Physik 389(20), 457 (1927).

[24] A. Szabo e N. S. Ostlund, Modern quantum chemistry: introduction to advanced electronic structure theory (Courier Corporation, 1996).

[25] F. Bloch, Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern, Zeitschrift für Physik 52(7), 555 (1929).

[26] E. Fermi, Statistical method to determine some properties of atoms, Rend. Accad. Naz. Lincei 6(602-607), 5 (1927).

[27] Cambridge University Press, The calculation of atomic fields, in Mathematical proceedings of the Cambridge philosophical society (Cambridge University Press, 1927), vol. 23, 542-548.

[28] J. Kohanoff, Electronic structure calculations for solids and molecules: theory and computational methods (Cambridge university press, 2006).

[29] P. Hohenberg e W. Kohn, Inhomogeneous Electron Gas, Physical Review 136(3B), B864 (1964). Publisher: American Physical Society.

[30] W. Kohn e L. J. Sham, Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects, Physical Review 140(4A), A1133 (1965).

[31] A. Zangwill, The education of Walter Kohn and the creation of density functional theory, Archive for history of exact sciences 68(6), 775 (2014).

[32] R. Van Noorden, B. Maher e R. Nuzzo, The top 100 papers, Nature News 514(7524), 550 (2014).

[33] R. Van Noorden, Science's golden oldies: the decades-old research papers still heavily cited today, Nature 640(8059), 593 (2025).

[34] Nobel Prize Outreach, The Nobel Prize in Chemistry 1998 (1998). Disponível em https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1998/summary/, acesso em ago. 2025.

[35] W. Kohn, Nobel Lecture: Electronic structure of matter--wave functions and density functionals, Reviews of Modern Physics 71(5), 1253 (1999).

[36] W. Kohn e C. D. Sherrill, Reflections on fifty years of density functional theory, The Journal of Chemical Physics 140(18) (2014).

[37] W. Hehre et al., Gaussian 70 (Quantum Chemistry Program Exchange, Program No. 237, 1970), Recherche Google (1970).

[38] J. P. Perdew, K. Burke e M. Ernzerhof, Generalized Gradient Approximation Made Simple, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996).

[39] R. Van Noorden, These are the most-cited research papers of all time, Nature 640(8059), 591 (2025).

[40] A. D. Becke, Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange, The Journal of chemical physics 98(7), 5648 (1993).

[41] C. Lee, W. Yang e R. G. Parr, Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density, Phys. Rev. B 37, 785 (1988).

[42] G. Kresse e D. Joubert, From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).

[43] M. J. S. Dewar et al., Development and use of quantum mechanical molecular models. 76. AM1: a new general purpose quantum mechanical molecular model, Journal of the American Chemical Society 107(13), 3902 (1985).

[44] P. E. Blöchl, Projector augmented-wave method, Phys. Rev. B 50, 17953 (1994).

[45] G. Kresse e J. Furthmüller, Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set, Computational Materials Science 6(1), 15 (1996).

[46] H. J. Monkhorst e J. D. Pack, Special points for Brillouin-zone integrations, Phys. Rev. B 13, 5188 (1976).

[47] G. Kresse e J. Furthmüller, Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set, Phys. Rev. B 54, 11169 (1996).

[48] A. D. Becke, Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior, Phys. Rev. A 38, 3098 (1988).

[49] J. Dunning, Thom H., Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. I. The atoms boron through neon and hydrogen, The Journal of Chemical Physics 90(2), 1007 (1989).

[50] L. Holmes, UC Berkeley physics professor Marvin Cohen named Citation Laureate (2016). Disponível em https://www.dailycal.org/2016/09/23/uc-berkeley-physics-professor-marvin-cohen-named-citation-laureate/, acesso em ago. 2025.

[51] Clarivate, Citation Laureates, https://clarivate.com/citation-laureates/ (2025). Acesso em: 23 de ago 2025.

[52] N. G. Chopra et al., Boron nitride nanotubes, science 269(5226), 966 (1995).

[53] A. Rubio, J. L. Corkill e M. L. Cohen, Theory of graphitic boron nitride nanotubes, Phys. Rev. B 49, 5081 (1994).

[54] A. Garcia, First-principles calculations: Exploration and understanding, SIESTA Tutorials, Max-2017-BSC (2017). Disponível em https://siesta-project.org/SIESTA_MATERIAL/Docs/Tutorials/max-2017-bsc/Talks/RoleOfFirstPrinciples2017.pdf, acesso em ago. 2025.

[55] A. Becker et al., Material properties for the interiors of massive giant planets and brown dwarfs, The Astronomical Journal 156(4), 149 (2018).

[56] M. Bethkenhagen et al., Carbon ionization at gigabar pressures: An ab initio perspective on astrophysical high-density plasmas, Phys. Rev. Res. 2, 023260 (2020).

[57] F. B. Sousa et al., Optical spectroscopy of defects in atomically thin transition metal dichalcogenides, Applied Physics Reviews 12(2) (2025).

[58] Z. Yang et al., Low-temperature formation of pyridine and (iso)quinoline via neutral-neutral reactions, Nature Astronomy 8(7), 856 (2024).

[59] Y. Li e Y. Xu, First-principles discovery of novel quantum physics and materials: From theory to experiment, Computational Materials Science 190, 110262 (2021).

[60] J. Vamathevan et al., Applications of machine learning in drug discovery and development, Nature reviews Drug discovery 18(6), 463 (2019).

[61] A. R. Oganov e C. W. Glass, Crystal structure prediction using ab initio evolutionary techniques: Principles and applications, The Journal of Chemical Physics 124(24), 244704 (2006).

[62] A. R. Oganov, A. O. Lyakhov e M. Valle, How evolutionary crystal structure prediction works--and why, Accounts of Chemical Research 44(3), 227 (2011).

[63] Nobel Prize Outreach AB, Premio Nobel de Fisica 2024 (2024). Disponível em https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2024/summary/, acesso em ago. 2025.

[64] Nobel Prize Outreach AB, The Nobel Prize in Chemistry 2024 (2024). Disponível em https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/2024/press-release/, acesso em ago. 2025.

[65] I. Batatia et al., A foundation model for atomistic materials chemistry (2024). ArXiv:2401.00096.

[66] I. Batatia et al., MACE: Higher Order Equivariant Message Passing Neural Networks for Fast and Accurate Force Fields, in Advances in Neural Information Processing Systems, editado por A. H. Oh et al. (2022). Disponível em https://openreview.net/forum?id=YPpSngE-ZU, acesso em ago. 2025.

[67] I. S. Novikov et al., The MLIP package: moment tensor potentials with MPI and active learning, Machine Learning: Science and Technology 2(2), 025002 (2020).

[68] E. Podryabinkin et al., MLIP-3: Active learning on atomic environments with moment tensor potentials, The Journal of Chemical Physics 159(8), 084112 (2023).

[69] Y. Zuo et al., Performance and Cost Assessment of Machine Learning Interatomic Potentials, The Journal of Physical Chemistry A 124(4), 731 (2020).

[70] M. S. Hybertsen e S. G. Louie, Electron correlation in semiconductors and insulators: Band gaps and quasiparticle energies, Phys. Rev. B 34, 5390 (1986).

[71] M. S. Hybertsen e S. G. Louie, First-Principles Theory of Quasiparticles: Calculation of Band Gaps in Semiconductors and Insulators, Phys. Rev. Lett. 55, 1418 (1985).

[72] M. Rohlfing e S. G. Louie, Electron-hole excitations and optical spectra from first principles, Phys. Rev. B 62, 4927 (2000).

[73] L. Hedin, New Method for Calculating the One-Particle Green's Function with Application to the Electron-Gas Problem, Phys. Rev. 139, A796 (1965).

[74] A. Georges et al., Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions, Rev. Mod. Phys. 68, 13 (1996).

[75] G. Kotliar et al., Electronic structure calculations with dynamical mean-field theory, Rev. Mod. Phys. 78, 865 (2006).

[76] E. H. Lieb, Density functionals for coulomb systems, International Journal of Quantum Chemistry 24(3), 243 (1983).

[77] M. Levy, Electron densities in search of Hamiltonians, Phys. Rev. A 26, 1200 (1982).

[78] T. L. Gilbert, Hohenberg-Kohn theorem for nonlocal external potentials, Phys. Rev. B 12, 2111 (1975).

[79] R. Parr e Y. Weitao, Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, International Series of Monographs on Chemistry (Oxford University Press, 1994).

[80] J. F. Janak, Proof that ∂E/∂ni=ε in density-functional theory, Phys. Rev. B 18, 7165 (1978).

[81] T. Koopmans, Über die Zuordnung von Wellenfunktionen und Eigenwerten zu den Einzelnen Elektronen Eines Atoms, Physica 1(1), 104 (1934).

[82] P. K. Chattaraj (ed.), Chemical reactivity theory (CRC Press, London, England, 2020).

[83] C. C. J. Roothaan, New Developments in Molecular Orbital Theory, Rev. Mod. Phys. 23, 69 (1951).

[84] A. Fazzio, J. Vianna e S. Canuto, Teoria Quantica de Moleculas e Solidos: Simulacao Computacional (LF Editorial, 2004).

[85] C. Møller e M. S. Plesset, Note on an Approximation Treatment for Many-Electron Systems, Phys. Rev. 46, 618 (1934).

[86] K. A. Brueckner, Many-Body Problem for Strongly Interacting Particles. II. Linked Cluster Expansion, Phys. Rev. 100, 36 (1955).

[87] J. Goldstone, Derivation of the Brueckner many-body theory, Proc. R. Soc. Lond. 239(1217), 267 (1957).

[88] C. David Sherrill e H. F. Schaefer, The Configuration Interaction Method: Advances in Highly Correlated Approaches, in Advances in Quantum Chemistry, editado por P. Löwdin et al. (Academic Press, 1999), vol. 34 de Advances in Quantum Chemistry, 143-269.

[89] R. J. Bartlett, Perspective on Coupled-cluster Theory. The evolution toward simplicity in quantum chemistry, Phys. Chem. Chem. Phys. 26, 8013 (2024).

[90] J. Leszczynski (ed.), Handbook of computational chemistry (Springer Netherlands, Dordrecht, 2012).

[91] J. Harris, Adiabatic-connection approach to Kohn-Sham theory, Phys. Rev. A 29, 1648 (1984).

[92] E. Engel e R. M. Dreizler, Density Functional Theory: An Advanced Course, Theoretical and Mathematical Physics (Springer Berlin Heidelberg, 2011). Disponível em https://books.google.com.br/books?id=R2_RBzVu3TUC.

[93] J. Lindhard, On the properties of a gas of charged particles, Kgl. Danske Videnskab. Selskab Mat.-fys. Medd. 28 (1954). Disponível em https://www.osti.gov/biblio/4405425, acesso em ago. 2025.

[94] P. A. M. Dirac, Note on Exchange Phenomena in the Thomas Atom, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26(3), 376 (1930).

[95] W. Macke, Über die Wechselwirkungen im Fermi-Gas. Polarisationserscheinungen, Correlationsenergie, Elektronenkondensation, Zeitschrift für Naturforschung A 5(4), 192 (1950).

[96] M. Gell-Mann e K. A. Brueckner, Correlation Energy of an Electron Gas at High Density, Phys. Rev. 106, 364 (1957).

[97] S. H. Vosko, L. Wilk e M. Nusair, Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis, Canadian Journal of Physics 58(8), 1200 (1980).

[98] V. V. Karasiev, D. I. Mihaylov e S. X. Hu, Meta-GGA exchange-correlation free energy density functional to increase the accuracy of warm dense matter simulations, Phys. Rev. B 105, L081109 (2022).

[99] R. Richter et al., Meta-generalized gradient approximations in time dependent generalized Kohn-Sham theory: Importance of the current density correction, The Journal of Chemical Physics 159(12), 124117 (2023).

[100] S. Smiga e L. A. Constantin, Unveiling the physics behind hybrid functionals, J. Phys. Chem. A 124(27), 5606 (2020).

[101] N. Mardirossian e M. Head-Gordon, Thirty years of density functional theory in computational chemistry: an overview and extensive assessment of 200 density functionals, Molecular Physics 115(19), 2315 (2017).

[102] F. Ortmann, F. Bechstedt e W. G. Schmidt, Semiempirical van der Waals correction to the density functional description of solids and molecular structures, Phys. Rev. B 73, 205101 (2006).

[103] M. Hasegawa e K. Nishidate, Semiempirical approach to the energetics of interlayer binding in graphite, Phys. Rev. B 70, 205431 (2004).

[104] S. Grimme et al., A consistent and accurate ab initio parametrization of density functional dispersion correction (DFT-D) for the 94 elements H-Pu, The Journal of chemical physics 132(15) (2010).

[105] S. Grimme, S. Ehrlich e L. Goerigk, Effect of the damping function in dispersion corrected density functional theory, Journal of computational chemistry 32(7), 1456 (2011).

[106] M. Dion et al., Van der Waals Density Functional for General Geometries, Phys. Rev. Lett. 92, 246401 (2004).

[107] J. Klimeš, D. R. Bowler e A. Michaelides, Van der Waals density functionals applied to solids, Phys. Rev. B 83, 195131 (2011).

[108] G. Román-Pérez e J. M. Soler, Efficient Implementation of a van der Waals Density Functional: Application to Double-Wall Carbon Nanotubes, Phys. Rev. Lett. 103, 096102 (2009).

[109] O. A. Vydrov e T. Van Voorhis, Nonlocal van der Waals Density Functional Made Simple, Phys. Rev. Lett. 103, 063004 (2009).

[110] J. C. Inkson, Many-Body Theory of Solid: An Introduction, Plenum Press (1984).

[111] A. G. G. M. Tielens, Molecular Astrophysics (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2021).

[112] S. Yamamoto, Introduction to astrochemistry, Editorial: Springer 614 (2017).

[113] E. F. Van Dishoeck, Astrochemistry of dust, ice and gas: introduction and overview, Faraday Discussions 168, 9 (2014).

[114] C. Zhang et al., A JWST Study of Polycyclic Aromatic Hydrocarbon Emission in a Region of 30 Doradus, The Astrophysical Journal Supplement Series 280(1), 4 (2025).

[115] J. S. Spilker et al., Spatial variations in aromatic hydrocarbon emission in a dust-rich galaxy, Nature 618(7966), 708 (2023).

[116] J. C. Santos et al., Multiply charged naphthalene and its C10H8 isomers: bonding, spectroscopy, and implications in AGN environments, Mon. Not. R. Astron. Soc. 512(4), 4669 (2022).

[117] E. Mendoza et al., New SiS destruction and formation routes via neutral-neutral reactions and their fundamental role in interstellar clouds at low and high metallicity values, Astrophys. J. 687(1), A149 (2024).

[118] M. A. M. Paiva et al., Glycolaldehyde formation mediated by interstellar amorphous ice: a computational study, Mon. Not. R. Astron. Soc. 519(2), 2518 (2023).

[119] A. Rimola e S. T. Bromley, formation of interstellar silicate dust via nanocluster aggregation: insights from quantum chemistry simulations, Front. astron. space sci. 8, 659494 (2021).

[120] M. A. M. d. Paiva, B. R. L. Galvao e H. A. De Abreu, Computational Insights into the Formation of Methyl Formate and Glycolaldehyde via Amorphous ISM Ice, ACS Earth and Space Chemistry 8(12), 2442 (2024).

[121] J. Enrique-Romero et al., Reactivity of HCO with CH3 and NH2 on water ice surfaces. a comprehensive accurate quantum chemistry study, ACS Earth and Space Chem. 3(10), 2158 (2019).

[122] A. Agrawal e A. Choudhary, Perspective: Materials informatics and big data: Realization of the "fourth paradigm" of science in materials science, APL Materials 4(5), 053208 (2016).

[123] J. Wei et al., Machine learning in materials science, InfoMat 1(3), 338 (2019).

[124] C. Zuccarini, K. Ramachandran e D. D. Jayaseelan, Material discovery and modeling acceleration via machine learning, APL Materials 12(9), 090601 (2024).

[125] I. Goodfellow, Y. Bengio e A. Courville, Deep Learning (MIT Press, 2016).

[126] K. Hornik, M. Stinchcombe e H. White, Multilayer feedforward networks are universal approximators, Neural Networks 2(5), 359 (1989).

[127] R. T. Q. Chen et al., Neural Ordinary Differential Equations (2019). ArXiv:1806.07366.

[128] J. Perez, J. Marinkovic e P. Barcelo, On the Turing Completeness of Modern Neural Network Architectures, in International Conference on Learning Representations (2019). Disponível em https://openreview.net/forum?id=HyGBdoOqFm, acesso em ago. 2025.

[129] A. Torres et al., Using Neural Network Force Fields to Ascertain the Quality of Ab Initio Simulations of Liquid Water, The Journal of Physical Chemistry B 125(38), 10772 (2021).

[130] M. S. Gomes-Filho et al., Size and Quality of Quantum Mechanical Data Set for Training Neural Network Force Fields for Liquid Water, The Journal of Physical Chemistry B 127(6), 1422 (2023).

[131] X. Jiang et al., Applications of natural language processing and large language models in materials discovery, npj Computational Materials 11 (2025).

[132] J. Choi e B. Lee, Accelerating materials language processing with large language models, Communications Materials 5 (2024).

[133] J. Im et al., Identifying Pb-free perovskites for solar cells by machine learning, npj Computational Materials 5 (2019).

[134] A. Mahmood e J.-L. Wang, Machine learning for high performance organic solar cells: current scenario and future prospects, Energy Environ. Sci. 14, 90 (2021).

[135] J. Behler, Perspective: Machine learning potentials for atomistic simulations, The Journal of Chemical Physics 145(17), 170901 (2016).

[136] V. L. Deringer, M. A. Caro e G. Csányi, Machine Learning Interatomic Potentials as Emerging Tools for Materials Science, Advanced Materials 31(46), 1902765 (2019).

[137] O. T. Unke et al., Machine Learning Force Fields, Chemical Reviews 121(16), 10142 (2021).

[138] A. Dommer et al., #COVIDisAirborne: AI-enabled multiscale computational microscopy of delta SARS-CoV-2 in a respiratory aerosol, The International Journal of High Performance Computing Applications 37(1), 28 (2023). PMID: 36647365.

[139] A. Fellman et al., Fast and accurate machine-learned interatomic potentials for large-scale simulations of Cu, Al, and Ni, Phys. Rev. Mater. 9, 053807 (2025).

[140] J. Qi et al., Robust training of machine learning interatomic potentials with dimensionality reduction and stratified sampling, npj Computational Materials 10 (2024).

[141] I. Batatia et al., The Design Space of E(3)-Equivariant Atom-Centered Interatomic Potentials (2022). ArXiv:2205.06643.

[142] A. V. Shapeev, Moment Tensor Potentials: A Class of Systematically Improvable Interatomic Potentials, Multiscale Modeling & Simulation 14(3), 1153 (2016).

[143] H. Wang et al., DeePMD-kit: A deep learning package for many-body potential energy representation and molecular dynamics, Computer Physics Communications 228, 178 (2018).

[144] J. Zeng et al., DeePMD-kit v2: A software package for deep potential models, The Journal of Chemical Physics 159(5), 054801 (2023).

[145] J. Zeng et al., DeePMD-kit v3: A Multiple-Backend Framework for Machine Learning Potentials, Journal of Chemical Theory and Computation 21(9), 4375 (2025). PMID: 40315155.

[146] J. Riebesell et al., A framework to evaluate machine learning crystal stability predictions, Nature Machine Intelligence 7, 836 (2025).

[147] H. Yu et al., Systematic assessment of various universal machine-learning interatomic potentials, Materials Genome Engineering Advances 2(3), e58 (2024).

[148] B. Focassio, L. P. M. Freitas e G. R. Schleder, Performance Assessment of Universal Machine Learning Interatomic Potentials: Challenges and Directions for Materials' Surfaces, ACS Applied Materials & Interfaces 17(9), 13111 (2025). PMID: 38990833.

[149] B. Rhodes et al., Orb-v3: atomistic simulation at scale (2025). ArXiv:2504.06231.

[150] B. M. Wood et al., UMA: A Family of Universal Models for Atoms (2025). ArXiv:2506.23971.

[151] A. Merchant et al., Scaling deep learning for materials discovery, Nature 624, 1 (2023).

[152] H. Yang et al., MatterSim: A Deep Learning Atomistic Model Across Elements, Temperatures and Pressures (2024). Disponível em https://arxiv.org/abs/2405.04967, ArXiv:2405.04967.

[153] J. Kim et al., Data-efficient multi-fidelity training for high-fidelity machine learning interatomic potentials (2024). ArXiv:2409.07947.

[154] M. Radova et al., Fine-tuning foundation models of materials interatomic potentials with frozen transfer learning, npj computational materials 11, 237 (2025).

[155] X. Liu et al., Fine-Tuning Universal Machine-Learned Interatomic Potentials: A Tutorial on Methods and Applications (2025). ArXiv:2506.21935.

[156] J. Maddox, Crystals from first principles, Nature 335(6187), 201 (1988).

[157] C. J. Pickard e R. J. Needs, Ab initio random structure searching, Journal of Physics: Condensed Matter 33(5), 053001 (2020).

[158] A. P. Drozdov et al., Superconductivity at 250 K in lanthanum hydride under high pressures, Nature 569, 528 (2019).

[159] J. Lv et al., Predicted novel high-pressure phases of lithium, Physical Review Letters 114, 105501 (2015).

[160] D. M. Deaven e K. M. Ho, Molecular geometry optimization with a genetic algorithm, Physical Review Letters 75, 288 (1995).

[161] S. M. Woodley et al., The prediction of inorganic crystal structures using a genetic algorithm and energy minimisation, Physical Chemistry Chemical Physics 1, 2535 (2000).

[162] J. C. Wojdel et al., First-principles model potentials for lattice-dynamical studies: general methodology and example of application to ferroic perovskite oxides, Journal of Physics: Condensed Matter 25(30), 305401 (2011).

[163] M. Addicoat et al., Stochastic structure determination for conformationally flexible heteromolecular solids: application to a porous organic cage, Journal of Chemical Theory and Computation 13, 1421 (2017).

[164] M. D. R. Watt, A. D. Daniels e C. R. A. Catlow, Genetic algorithms for structure prediction: the genetic algorithm for molecular and periodic systems (GAMPS), Journal of Computational Chemistry 23, 919 (2002).

[165] F. J. Valero e J. M. Hermida-Ramon, A genetic algorithm for the prediction of crystal structures, Computer Physics Communications 146(2), 364 (2002).

[166] Y. Wang et al., CALYPSO: A method for crystal structure prediction, Computer Physics Communications 181(6), 1062 (2010).

[167] M. J. Frisch et al., Gaussian 16 Revision B.01, Wallingford, CT (2016).

Downloads

Publicado

29-10-2025

Como Citar

[1]
M. . Barbosa, “Teoria do funcional da densidade: fundamentos, desafios e novos horizontes na mecânica quântica de átomos, moléculas e sólidos”, Cad. Astro., vol. 6, nº 2, p. 110–138, out. 2025, doi: 10.47456/Cad.Astro.v6n2.49847.