Lentes gravitacionais de baixo custo: unindo analogias de observações astronômicas e a teoria do lenteamento gravitacional em sala de aula
DOI:
https://doi.org/10.47456/Cad.Astro.v5n1.43563Palabras clave:
relatividade geral, astrofísica, lentes gravitacionais, arcos gravitacionais, equação algébricaResumen
O efeito do lenteamento gravitacional oferece uma ampla riqueza imagens espetaculares do céu, que podem despertar a curiosidade de alunos dos primeiros anos do ensino e da população em geral. Neste trabalho, abordaremos uma introdução ao fenômeno de lenteamento gravitacional, com três focos principais: compreensão do fenômeno em imagens astronômicas, representação do fenômeno com equipamentos de baixo custo e, mostrar como a matemática elementar pode representar o lenteamento gravitacional em sistemas galácticos. Em particular, conseguiu-se ilustrar algumas imagens astronômicas e apresentou-se um método que permite encontrar soluções analíticas para a formação de imagens geradas pelo lenteamento gravitacional na escala galáctica sendo de fácil implementação computacional, e que poderá ser acessível a estudantes avançados do ensino médio e para alunos de graduação nas áreas de ciências da natureza, matemáticas e de engenharias interessados no assunto.
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[1] S. L. Jaki, Johann Georg von Soldner and the gravitational bending of light, with an English translation of his essay on it published in 1801, Foundations of Physics 8(11–12), 927 (1978). DOI: https://doi.org/10.1007/BF00715064
[2] A. Einstein, Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes, Annalen der Physik 340(10), 898 (1911). DOI: https://doi.org/10.1002/andp.19113401005
[3] M. Makler, Lentes Gravitacionais: Um Rico Recurso Didático na Ocasião da Celebração dos 100 Anos do Eclipse de Sobral, Conexões - Ciência e Tecnologia 13(2), 21 (2019). DOI: https://doi.org/10.21439/conexoes.v13i2.1679
[4] I. d. C. Moreira e A. A. P. Videira, Einstein e o Brasil (Editora UFRJ, Rio de Janeiro, 1995).
[5] K. Brecher, Revealing the Universe (MIT Press, Cambridge, 1982).
[6] A. Einstein, Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik 354(7), 769 (1916). DOI: https://doi.org/10.1002/andp.19163540702
[7] R. S. Ellis, Gravitational lensing: a unique probe of dark matter and dark energy, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 368(1914), 967 (2010). DOI: https://doi.org/10.1098/rsta.2009.0209
[8] K. d. S. Oliveira Filho e M. d. F. O. Saraiva, Astronomia e Astrofísica (Livraria da Física, São Paulo, 2004).
[9] F. W. Dyson, A. S. Eddington e C. R. Davidson, The determination of the Deflection of the Light by the Sun’s Gravitational Field, from observation mode at total Eclipse of May 29, 1919, Memoirs of the Royal Astronomical Society 62 (1920).
[10] A. S. Eddington, Space, Time and Gravitation (Cambridge University Press, Cambridge, 1920).
[11] O. Chwolson, Über eine mögliche Form fiktiver Doppelsterne, Astronomische Nachrichten 221(20), 329 (1924). DOI: https://doi.org/10.1002/asna.19242212003
[12] A. Einstein, Lens-Like Action of a Star by the Deviation of Light in the Gravitational Field, Science 84(2188), 506 (1936). DOI: https://doi.org/10.1126/science.84.2188.506
[13] F. Zwicky, Nebulae as Gravitational Lenses, Physical Review 51(4), 290 (1937). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.51.290
[14] F. Zwicky, On the Probability of Detecting Nebulae Which Act as Gravitational Lenses, Physical Review 51(8), 679 (1937). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.51.679
[15] J. M. Barnothy, Quasars and the Gravitational Image Intensifier, The Astronomical Journal 70, 666 (1965). DOI: https://doi.org/10.1086/109546
[16] S. Refsdal e H. Bondi, The Gravitational Lens Effect, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 128(4), 295 (1964). DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/128.4.295
[17] S. Refsdal, On the Possibility of Determining Hubble’s Parameter and the Masses of Galaxies from the Gravitational Lens Effect, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 128(4), 307 (1964). DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/128.4.307
[18] S. Refsdal, On the Possibility of Testing Cosmological Theories from the Gravitational Lens Effect, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 132(1), 101 (1966). DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/132.1.101
[19] D. Walsh, R. F. Carswell e R. J. Weymann,
+ 561 A, B: twin quasistellar objects or gravitational lens?, Nature 279(5712), 381 (1979). DOI: https://doi.org/10.1038/279381a0
[20] G. Soucail et al., A blue ring-like structure in the center of the A 370 cluster of galaxies, Astronomy & Astrophysics 172, L14 (1987).
[21] R. Lynds e V. Petrosian, Luminous Arcs in Clusters of Galaxies, The Astrophysical Journal 336, 1 (1989). DOI: https://doi.org/10.1086/166989
[22] B. Paczynski, Giant luminous arcs discovered in two clusters of galaxies, Nature 325(6105), 572 (1987). DOI: https://doi.org/10.1038/325572a0
[23] G. Soucail et al., The giant arc in A 370 : spectroscopic evidence for gravitational lensing from a source at Z=0.724., Astronomy & Astrophysics 191, L19 (1988).
[24] J. N. Hewitt et al., Unusual radio source MG1131+0456: a possible Einstein ring, Nature 333(6173), 537 (1988). DOI: https://doi.org/10.1038/333537a0
[25] M. J. Irwin et al., Photometric variations in the Q2237 + 0305 system - First detection of a microlensing event, The Astronomical Journal 98, 1989 (1989). DOI: https://doi.org/10.1086/115272
[26] K. U. Ratnatunga, R. E. Griffiths e E. J. Ostrander, The Top 10 List of Gravitational Lens Candidates from the HUBBLE SPACE TELESCOPE Medium Deep Survey, The Astronomical Journal 117(5), 2010 (1999). ArXiv:astro-ph/9902100. DOI: https://doi.org/10.1086/300840
[27] C. D. Fassnacht et al., Strong Gravitational Lens Candidates in the GOODS ACS Fields, The Astrophysical Journal 600(2), L155 (2004). ArXiv:astro-ph/0309060. DOI: https://doi.org/10.1086/379004
[28] P. J. Marshall et al., An Automated Search for Gravitational Lenses in the HST Imaging Archive, in American Astronomical Society Meeting Abstracts (2005), vol. 207, 200.03.
[29] A. S. Bolton et al., The Sloan Lens ACS Survey. I. A Large Spectroscopically Selected Sample of Massive Early Type Lens Galaxies, The Astrophysical Journal 638(2), 703 (2006). ArXiv:arXiv: astro-ph/0511453. DOI: https://doi.org/10.1086/498884
[30] L. V. E. Koopmans et al., The Sloan Lens ACS Survey. III. The Structure and Formation of Early-Type Galaxies and Their Evolution since z ≈ 1, The Astrophysical Journal 649(2), 599 (2006). ArXiv:arXiv: astro-ph/0601628. DOI: https://doi.org/10.1086/505696
[31] L. A. Moustakas et al., A Strong-Lens Survey in AEGIS: The Influence of Large-Scale Structure, The Astrophysical Journal 660(1), L31 (2007). ArXiv:astro-ph/ 0607239. DOI: https://doi.org/10.1086/517930
[32] C. Faure et al., First Catalog of Strong Lens Candidates in the COSMOS Field, The Astrophysical Journal Supplement Series 176(1), 19 (2008). ArXiv:0802.2174. DOI: https://doi.org/10.1086/526426
[33] N. Jackson, Gravitational lenses and lens candidates identified from the COSMOS fi
eld, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 389(3), 1311 (2008). ArXiv: 0806.3693. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2008.13629.x
[34] J. R. Brownstein et al., The BOSS Emission-Line Lens Survey (BELLS). I. A Large Spectroscopically Selected Sample of Lens Galaxies at Redshift ∼ 0.5, The Astrophysical Journal 744(1), 41 (2011). ArXiv:1112. 3683. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/744/1/41
[35] R. A. Cabanac et al., The CFHTLS strong lensing legacy survey. I. Survey overview and T0002 release sample, Astronomy & Astrophysics 461(3), 813 (2006). ArXiv: astro-ph/0610362. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:20065810
[36] A. More et al., The CFHTLS-Strong Lensing Legacy Survey (SL2S): Investigating the Group-scale Lenses with the SARCS Sample, The Astrophysical Journal 749(1), 38 (2012). ArXiv:1109.1821. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/749/1/38
[37] J. A. S. Lima e R. C. Santos, Do Eclipse Solar de 1919 ao Espetáculo das Lentes Gravitacionais, Revista Brasileira de Ensino de Física 41(suppl 1) (2019). DOI: https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0199
[38] V. P. Freitas, Arcos Gravitacionais na Escala Galáctica: Modelagem Analítica e Seções de Choque., Tese de Doutorado, Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Rio de Janeiro (2018). Disponível em https://sucupira. capes.gov.br/sucupira/public/ consultas/coleta/trabalhoConclusao/ viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true& id_trabalho=6333965, acesso em fev. 2024.
[39] G. B. Caminha, Um prelúdio para o lenteamento gravitacional forte em levantamentos de grandes áreas., Tese de Doutorado, Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Rio de Janeiro (2013). Disponível em https://sucupira. capes.gov.br/sucupira/public/ consultas/coleta/trabalhoConclusao/ viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true& id_trabalho=599511, acesso em fev. 2024.
[40] H. S. Dúmet-Montoya, Modelagens Semianalíticas para Arcos Gravitacionais: Seção de Choque e Método Perturbativo em Lentes Pseudoelípticas., Tese de Doutorado, Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Rio de Janeiro (2011). Disponível em https://cbpfindex.cbpf.br/index.php? module=main&moduleFile=pubDetails& pubId=5823&typeId=9, acesso em fev. 2024.
[41] Brasil, Ministério da Educação, Base Nacional Curricular Comum, Brasília (2018).
[42] R. D. Blandford e R. Narayan, Cosmological Applications of Gravitational Lensing, Annual Review of Astronomy and Astrophysics 30(1), 311 (1992). DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.astro.30.1.311
[43] P. Schneider, J. Ehlers e E. E. Falco, Gravitational Lenses (Springer-Verlag, Berlin, 1992). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-03758-4
[44] A. O. Petters, H. Levine e J. Wambsganss,
Singularity theory and gravitational lensing
(Birkhäuser, Berlin, 2001).
[45] S. Mollerach e E. Roulet, Gravitational lensing and microlensing (WORLD SCIENTIFIC, 2002). DOI: https://doi.org/10.1142/9789812777997
[46] J. E. Gunn, On the Propagation of Light in Inhomogeneous Cosmologies. I. Mean Effects, The Astrophysical Journal 150, 737 (1967). DOI: https://doi.org/10.1086/149378
[47] M. Bartelmann e P. Schneider, Weak gravitational lensing, Physics Reports 340(4–5), 291 (2001). ArXiv:astro-ph/9912508. DOI: https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00082-X
[48] R. M. Ros, Gravitational lenses in the classroom, Physics Education 43(5), 506 (2008). DOI: https://doi.org/10.1088/0031-9120/43/5/007
[49] J. Surdej et al., The optimal gravitational lens telescope, The Astronomical Journal 139(5), 1935 (2010). DOI: https://doi.org/10.1088/0004-6256/139/5/1935
[50] C. R. Keeton, A Catalog of Mass Models for Gravitational Lensing, arXiv (2001). ArXiv: astro-ph/0102341.
[51] E. L. Turner, J. P. Ostriker e I. Gott, J. R., The statistics of gravitational lenses - The distributions of image angular separations and lens redshifts, The Astrophysical Journal 284, 1 (1984). DOI: https://doi.org/10.1086/162379
[52] R. Kormann, P. Schneider e M. Bartelmann, A gravitational lens model for B 1422 + 231, Astronomy & Astrophysics 286(2), 357 (1994). ArXiv:astro-ph/9311011.
[53] T. Treu, Strong Lensing by Galaxies, Annual Review of Astronomy and Astrophysics 48(1), 87 (2010). ArXiv:1003.5567. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev-astro-081309-130924
[54] R. Gavazzi et al., The Sloan Lens ACS Survey. IV. The Mass Density Profile of Early-Type Galaxies out to 100 Effective Radii, The Astrophysical Journal 667(1), 176 (2007). ArXiv:astro-ph/0701589. DOI: https://doi.org/10.1086/519237
[55] A. S. Bolton et al., The BOSS Emission-Line Lens Survey. II. Investigating Mass-density Profile Evolution in the SLACS+BELLS Strong Gravitational Lens Sample, The
Astrophysical Journal 757(1), 82 (2012). ArXiv:1201.2988.
[56] C. Grillo, On the Average Density Profile of Dark-matter Halos in the Inner Regions of Massive Early-type Galaxies, The Astrophysical Journal 747(1), L15 (2012). ArXiv: 1202.3791. DOI: https://doi.org/10.1088/2041-8205/747/1/L15
[57] G. van de Ven, R. Mandelbaum e C. R. Keeton, Galaxy density profiles and shapes - I. Simulation pipeline for lensing by realistic galaxy models, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 398(2), 607 (2009). ArXiv:0808.2493. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2009.15167.x
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